Um pouco sobre teoria

Teoria sobre ondas

O assunto ondas é um dos principais campos de estudo da física. O seu estudo tem levado a muitas invenções e descobertas importantes, como os radares policias, criação de instrumentos musicais entre diversos outras. 

Segundo MOYSÉS, 2014, uma onda pode ser definida como sendo “qualquer efeito (perturbação) que se transmite de um ponto a outro de um meio(...) quando a transmissão do efeito entre dois pontos distantes ocorre sem que haja transporte direto de matéria. ” 

Classificação das ondas:

De acordo com a sua natureza:

Ondas mecânicas: São ondas que se propagam apenas em meio material e são regidas pelas leis de Newton. Ex: ondas sonoras

Ondas eletromagnéticas: São aquelas que não necessitam de um meio material para se propagar, ou seja, podem se propagar no vácuo. Ex: ondas luminosas

Ondas de matéria: Estão associadas a elétrons, prótons e outras partículas elementares e mesmo a átomos e moléculas. A hipótese foi criada por Louis de Broglie e considerou a possibilidade de partículas materiais apresentaram, em algumas circunstâncias, um comportamento ondulatório.

De acordo com a direção de propagação:

  Unidimensionais: São ondas que se propagam em apenas uma dimensão. Ex: ondas em uma corda;

  Bidimensional: Ondas que se propagam em uma superfície. Ex: Ondas em um lago                     Tridimensional: Ondas que se propagam em todas as dimensões. Ex: Ondas luminosas.

De acordo com a direção de vibração:

 Transversais: São ondas cujo o movimento do meio é perpendicular a direção em que a perturbação está se propagando. Como exemplo, tem-se uma corda sendo agitada no sentido “y” do plano cartesiano enquanto o pulso se propaga no sentido “x”. Cada ponto oscila para cima e para baixo.

Longitudinais: A perturbação transmitida pela onda ocorre ao longo da direção de propagação. Como exemplo tem as ondas sonoras.

            Componentes de uma onda   

  

A figura 1 mostra os componentes de onda sinusoidal. A parte mais alta de uma onda é chamada de “crista” enquanto a mais baixa é “vale”. A distância da crista ou do vale ao ponto origem no eixo Y, nível de equilíbrio, é chamado de amplitude e ela pode ser definida como sendo a medida da extensão de uma perturbação durante um ciclo de onda.

                                         

FIGURA 1 :REPRESENTAÇÃO DE UMA ONDA

Fonte: Mundoeducação.com

A distância de um vale ao outro ou de uma crista a outra é o comprimento de onda, λ. Ela pode ser definida como a distância entre valores repetidos em uma onda. Outro componente importante a ser comentado é a frequência, que é uma grandeza física ondulatória que indica o número de ciclos durante um terminado período. Esses componentes comentados permitem chegar na equação fundamental da onda, como mostra a equação 1: ( Equação retirada do HALLIDAY,2011)

EQUAÇÃO 1

Fonte: HALLIDAY, 2011

O único componente da equação 1 que não foi comentado foi a velocidade que nada mais é do que a distância que uma onda percorre por unidade de tempo. Abaixo será discutido melhor sobre este componente.

            Velocidade das ondas

A velocidade de uma onda depende das propriedades do meio em que ela se propaga. Para ondas sonoras em um fluido, a velocidade varia de acordo com a densidade do fluido (propriedade inercial) e o modulo de elasticidade volumétrico (propriedade elástica). A equação 2 retiradas do TYPLER,2006, mostra como calcular a velocidade neste fluido qualquer:

EQUAÇÃO 2

Fonte: TYPLER, 2006

            Ondas Estacionarias e Ressonância 

Segundo o HALLIDAY,2011, “duas ondas senoidais de mesma amplitude e mesmo comprimento de onda se propagam em sentidos opostos em uma corda, a interferência mutua produz uma onda estacionaria. ”A figura 2 mostra essas ondas. A figura retrata duas ondas se movendo em sentidos opostos, (a) e (b), enquanto a última linha mostra a soma delas duas ao se encontrarem, (c). Na linha (c) é possível observar os “nós”, pontos pretos gerados pela interferência destrutiva, e os “antinós” que é a amplitude da onda resultante, havendo ali uma interferência construtiva. A forma da onda não se move nem para a esquerda nem direita e as posições de máximos e mínimos não variam com o tempo.

FIGURA 2:PROPAGAÇÃO DE 2 ONDAS DE SENTIDOS OPOSTOS EM UM MESMO MEIO

Fonte: HALLIDAY, 2011

Antes de iniciar o comentário sobre ressonância, é importante esclarecer um termo importante: Frequência natural de um corpo: é o conjunto de frequências particulares de um corpo e depende de um conjunto de fatores, como elasticidade e forma do corpo.

Com isso pode-se explicar o que é ressonância. Acontece quando a frequência de uma fonte de oscilação coincide com a frequência natural do corpo, gerando assim nós e antinós com uma amplitude elevada. Isso faz com que o objeto vibre com uma intensidade maior.

            Ondas Sonoras

Onda sonora é qualquer onda longitudinal que se propaga apenas em meio material, classificando-as como ondas mecânicas. A equação 2 mostra o calculo de velocidade de uma onda em um fluido qualquer, mas quando se trata da velocidade de propagação no ar, é possível deixa-la mais especifica, como mostra a equação 3:(Retirada do TYPLER, 2006)

 EQUAÇÃO 3

Fonte: TYPLER, 2006

Segundo o TYPLER, 2006 “Para ondas sonoras em um gás como o ar, o modulo volumétrico é proporcional à pressão que, por sua vez, é proporcional à massa especifica ρ e à temperatura absoluta T do gás.” Segundo o MOYSÈS, 2014, a velocidade de uma onda sonora no ar quando este se encontra a 20ºC é de 344m/s.

Ondas Estacionarias em Tubos

Para melhor estudar as ondas estacionarias em tubos é necessário primeiramente dividi-lo em duas categorias: Tubo aberto e tubo fechado.

Em tubos com as extremidades abertas, existe um antinó em cada uma das extremidades e um nó no ponto media do tubo. Nesses tubos é possível formar qualquer harmônico. Para encontrar a frequência de ressonância neste tipo de estrutura é só aplicar a equação 4, que foi deduzida: (retirada do HALLIDAY,2011)

EQUAÇÃO 4

Fonte: HALLIDAY, 2011

Em tubos fechados existe um antinó na extremidade aberta e um nó na extremidade fechada. Nesses tubos é possível formar apenas harmônicos impares. Para encontrar a frequência de ressonância neste tipo de estrutura é só aplicar a equação 5, que foi deduzida: (retirada do HALLIDAY,2011)

EQUAÇÃO 5

A figura 3 mostra a formação de harmônicos em tubos abertos e fechados:

FIGURA 3 :HARMÔNICOS EM TUBOS

Fonte: Fisicamoderna.com

As formulas para ambos os tubos surgiram da observação do comprimento de onda. Enquanto no tubo aberto, durante a formação do primeiro harmônico, o comprimento é equivalente a 2L, no tubo fechado é 4L, onde L representa o comprimento do tubo.

Teoria sobre Tubo de Kundt

O tubo de Kundt tem como, entre diversas outras funções, analisar a propagação de uma onda sonora em um determinado gás. Antes de iniciar a parte teórica que explica o tubo de Kundt é importância analisar a sua estrutura.

O projeto em questão é constituído por um tubo de material transparente com um determinado comprimento e raio que contem em seu interior algum gás, no caso será ar, e um material solido extremamente pequeno, como serragem ou talco. Uma das extremidades é fechada enquanto na outra tem-se a presença de um alto falante conectado a um gerador de frequência. Esse arranjo, ao ser ligado, gera uma reflexão da onda, em virtude de uma das extremidades estar fechada, provocando uma superposição de onda, dando origem as ondas estacionarias.

São nos “nós” das ondas estacionarias que o material solido ira se depositar. Isso acontece porque quando ocorre a ressonância no tubo as vibrações são transmitidas para o material solido pelo ar que está contido dentro do tubo. Esse deposito se dá em virtude de os nós serem regiões onde o gás tem uma menor pressão sonora, não apresentando vibrações. É importante salientar que o tubo de Kundt é fechado, portanto ira se comportar como tal e apresentar apenas harmônicos impares.

Com esse conhecimento, é possível saber a distância entre dois nós, basta medir a distância entre dois pontos de sedimentos do material, e consequentemente o comprimento de onda, através da equação 6 :

EQUAÇÃO 6

Fonte: Própria Equipe

A equação acima é uma constatação tendo como base a equação fundamental da onda, equação 1.
Através deste resumo sobre a teoria tanto de ondas quando do tubo de Kundt o leitor pode ficar mais familiarizado com o tema e entender o projeto que está sendo elaborado. 

Referencias:

CORREA, Marques. VELOCIDADE E COMPRIMENTO DA ONDA. Disponível em < http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/velocidade-comprimento-onda.htm> Acesso em : 11 de abril de 2017

FRANÇA, Humberto. ONDAS E FENÔMENOS ONDULATÓRIOS. Disponível em <http://fisicadobertinho.blogspot.com.br/2015/09/ondas-e-fenomenos-ondulatorios.html>. Acesso em : 12 de abril de 2017

FRANCO, Deborah. SE QUISER SABER MAIS SOBRE RESSONANCIA. Disponível em <http://www.ufjf.br/fisicaecidadania/conteudo/ondulatoria/se-quiser-saber-mais-sobre-ressonancia/> Acesso em :12 de abril de 2017

HALLIDAY. David. Física 2. 5ª edição.Rio de Janeiro:LTC.2011.

JUNIOR, Dulcidio. UAKIT: ENCONTRO DA FÍSICA COM A MÚSICA. Disponível em < http://fisicamoderna.blog.uol.com.br/arch2007-11-18_2007-11-24.html>. Acesso em : 12 de abril de 2017

MOYSÉS, Nussenzveig. Fluidos, Oscilações, Calor e Ondas 2. 5ª edição.São Paulo: Blucher. 2014

SOARES, Catarina. SOM E CARACTERÍSTICAS DO SOM: FREQUÊNCIA, AMPLITUDE E TIMBRE. Disponível em <https://anasoares1.wordpress.com/2011/01/31/som-e-caracteristicas-do-som-frequencia-amplitude-e-timbre/> Acesso em : 12 de abril de 2017

TIPLER.  Paul, Física. 5ª edição. Rio de Janeiro: LTC.2006.

Texto criado por: Luis Fellipe Lopez de Carvalho